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Arbil1989 2011-01-16 21:49


  开版之际,感慨颇多,但看他人之见解,总觉甚难下笔。宽叔把人参搭在了这部动画上,其气场浓烈往往令人无法轻松地接受各种设定。因此考虑良久,写下这篇文章,算是科普,也算交流和讨论。但无论如何,若能起到和大家一起更好地理解这部动画的作用,则吾心甚安。

 科学与艺术

  科学有科学的美感,艺术有艺术的美感。但我一直以为,能够欣赏科学之美的艺术家要比能够欣赏艺术之美的科学家要多,因为科学的美经常是共性的,而艺术的美经常是个性的。

  这是一部仅仅“献给喜欢数学和科幻的朋友”的动画吗?从我个人的经历而言,如果有一定的理科基础,或许可以更好地理解“分形”的概念,至少不会被OP弄得莫名其妙,或许也能更容易地从逻辑上而不是形式上接受“分身”的设定。但我希望并且相信,这动画能为更多的人所接受,不会因为其背景设定而产生隔膜。

  ——这也正是我写这篇文章的原因。

 分形简介

  什么是分形?这是首先需要回答的问题。我在下面的论述中,不会使用更加复杂的数学表达。

  即使抛弃数学上的准确性,也必须给出一个足够简单的答案:“分形就是具有非整数维数的几何图形。”什么是维数?线是一维的,面是二维的,体是三维的。我想这个答案还比较容易解释——但是并不容易理解。传统上,我们生活在点(可以看作是零维的)、线、面、体的世界,因此很难想象“非整数维数”是什么概念。

  K的帖子中给出了曼德博集合作为一个例子,包括那个令人眼花缭乱的OP也是分形的一种直观表现,但这并没有告诉我们分形和“漂亮的形状”有什么本质区别。事实上,如果你百度一下分形的图片,你能找到许多——但是其中大部分不叫分形,叫PS。

  为了进行解释,我要给出一个比较经典的例子,称为科赫(Koch)雪花曲线:



其中,蓝线是原始的一个等边三角形(零次迭代),之后的迭代在每个边上产生一个凸起,并且无数次地做下去。图中展示的是二次迭代之后的情况。这个操作的结果(图形的极限)就是一个分形。事实上,可以证明,这个图形的面积最终扩大了原来面积的60%,但周长却是发散的(趋向于无限大),具体地说,这个图形的边界依然是一条线,用二维的面来测量,结果为0,也就是说这条线的维数低于2,另一方面,用一维的线来测量,结果为无穷,也就是说这条线的维数大于1,因此,这条边界线的维数是非整数的——这就是分形。

  接下来,我要列出一些特性,这些特性不是分形所独有的,分形也不一定具备这些特性,但能从一个相当的层面上进行一些解释。

复杂性:如前所述,Koch雪花曲线本身具有无限的长度,但围成的是有限的面积,这个事实对部分人来说其实不是那么直观。
相似性:我将重点部分用红色三倍大小标出,来看一看雪花曲线



可以看到,进行放大之后,分形可能与放大之前是类似的——很多简单的曲线都不具有这样的特征,比如我们将圆形的一部分放大之后,它会比较类似于一条直线,而不是原来的形状。

  这些有趣的特性决定了分形的一系列有趣的性质。此外,根据科赫雪花曲线的构造方法,我们可以类似地生成一系列具有不同维数的分形。

 莫比乌斯的插曲



  我不知道有多少人注意到了这个胸针的形状——不知道是宽叔无心之笔还是有意为之,我也不清楚他在后续是否还准备引入这些不大不小的“点”——这个胸针在拓扑学上有两层含义,一是“扭结”,二是“莫比乌斯(Mobius)曲面”。将图中的这条有宽度的带抽象为一条线,就是扭结的概念——它不能连续地变化成为一个简单的圈,也不能连续地变化成为与它自身镜像对称的另一个扭结。此外,我们将一条纸带的两端粘起来形成一个圈,能够注意到这个圈具有“里面”和“外面”,但观察这个莫比乌斯带你会发现,它只有一个面,如果从一点开始沿着纸带划线,你可以不间断地经历纸带的全部截面并回到起点。

  一个更加引人入胜的事实是:用剪刀沿着这条线将莫比乌斯扭结剪开,你会看到——



画好线




剪开




结果非常有趣,这个纸带呈现上图中非常复杂的形式,但是没有分离,还是一条纸带,并且由原来的单面莫比乌斯带变成了普通的双面带。

 FRACTALE

  首先提一句,“fractal”和“fractale”这两个单词其实都可以表示“分形”的意思,这部作品的名称是“FRACTALE”,但在一般的特别是技术性的交流中我更加倾向于使用“fractal”。

  如前所述,如此宏大的世界观对于部分观众而言比较难于迅速接受,但我更加倾向于动画的慢慢展开,而不是通过漫画等方式来补充。事实上,根据放眼新番的相关介绍、百度百科的介绍、以及第一集的内容,基本就可以了解个大概。我在做这周的每周一猜的时候就表达了很多想象中的想法,这些设定包括:

- 由成千上万台计算机联机组成的运算网络在21世纪末得到发展,协助人类处理生活中的大小事务

- 在不断的信息收集过程中,这个网络变得极端复杂,并如神经元网络一般逐渐产生了自我意识与自律行为

- 22世纪,这个网络最终演化为具有高等智能的FRACTALE,人类为这样伟大的成就欢呼雀跃

- FRACTALE最初设立的所在地,就是本集后段的遗迹处

- 基于更进一步地掌握每个人的信息,建立更加精细的非集计模型,在FRACTALE的建议下,每个新生儿都被在体内植入FRACTALE终端,通过定期的终端扫描使FRACTALE掌握每个人的身体健康、日常行为、犯罪记录等行为

- 随着FRACTALE的能力进一步拓展,达到了完全自控的状态,它将自身复制或分解为统一的多个个体,升上天空,在世界的各个角落每天对每个人进行检测——所有人在每天都定时要做的“祈祷”,即是通过虹膜扫描的方式将FRACTALE终端中的信息反馈给FRACTALE主机

- 再也没有人能够操控如此复杂的FRACTALE了,人们任凭这个系统自发地为人类世界带来利益

- 生活中的各种问题几乎都得到了解决,国家的界限不复存在,军队及其他形式的暴力维持机关被削减到最低限度

- 人们更多地向往更加自由的生活,基于此,“分身”被开发出来,它允许一般民众以虚拟实体的方式在理想的地点以理想的方式体验生活,这些生活体验可以通过一定的数据传输手段为人类本体所享受

- 同时,也是为了避免这种多重身份的技术被滥用,比较普通的“分身”通常是由比较简单的几何外形所构成,以方便与本体进行区分,同时,在某些较强的干扰下,这些分身可以被强制消除,应该指出,分身的存在依赖于FRACTALE终端,否则这些分身将不被以任何形式感知

- 另一方面,由FRACTALE开发的“分身”系统,也有比较高端的形式,拥有强大的数据流,可以反过来干扰附近的电子设备,也具有更加精细的外形,比如本集末段出现的红发双马尾小Loli

- 遗憾的是,即使在这样的世界中,有人因为物质生活的富足导致了精神的空虚,甚至开始寻找非法的虚拟毒品

- 而另一些人,则抱着“这并不是人类应该过的生活,FRACTALE不应该存在于世”的想法,成立了相应的组织,开始对抗这个无比强大的系统,他们没有在体内植入FRACTALE终端,本集中段出现的金发双麻花小Loli、左哥、右哥就是这个组织的成员

- FRACTALE意识到了这个问题,但先决地,它意识到了自己正在对人类进行实际意义上的“统治”,尽管这种统治几乎不会出现任何暴力与不满

- 为了社会和谐,这股逆流必须被镇压

- 但是这样的社会并不存在合适的镇压这些人的工具,更准确地说,FRACTALE不想被人们认为“自己是处在FRACTALE的统治之下”,因此并不想直接动手

- “指使一个能为FRACTALE服务的机构”——FRACTALE这样进行着精细的思考,但它很快意识到,除了系统自身,没有其他机构值得信任

- 那么就命令在其他时间的FRACTALE来执行这个任务,就能够完全防止自己的计划被任何人看破

- 为了避免时空混乱,FRACTALE对自身建立初期的网络发出超时空指令,利用提供的技术,要求其设法跨越到未来,解决这些捣乱分子

- 于是芙露奈来到了这个时代——代表着不同的立场,与偶然遇到的抵抗组织成员产生了冲突



  其实漫画也只做到大概动画第二集的进度,或许下周就可以知道更具体的情况了。我列出这些YY的设定,只是想说,有些东西,只要思考,就能够顺理成章。

 结语

  宽叔做这部动画时到底是抱着什么样的心情呢?是不是像他所宣言的那样呢?我一直在想,他是不是希望破除日本动漫界的日常,是不是希望做出更加丰富多彩、出人意料的设定,以及更加让人们有着“努力接纳这样奇异的世界”想法的动画?就好像克雷恩对FRACTALE系统少许的厌烦那样。
  无论如何,当我看到这动画的时候,传达到我心中的,是这样一种理念:分形的精细,不在于制造一个长治久安的太平世界并将其看似稳定地维持下去,而在于想象、创造,在有限的世界中重构无限的美感。

吐槽的小狼 2011-01-16 21:52
真是复杂啊 没想到会这么复杂宽叔故意的么

singjai 2011-01-16 21:53
表示樓主很有心來說明~

lyfalan 2011-01-16 21:53
于是表示这个完全看不懂

黯緋月 2011-01-16 21:58
很深澳的沈思~~看來樓主長長沉靜在~寬叔的異想世界中

重炮仔仔 2011-01-16 22:10
的確很複雜...
寬叔這次真的豁出去了

xgyy11111 2011-01-16 22:25
基本上没怎么看懂

starsecond 2011-01-16 22:25
犀利啊,顿时豁然开朗,也许接下来的剧情可以更加容易的理解了。
宽叔说过卖肉卖萌是不对的,但是跳出的红发loli真的没问题吗?
很多原本很不错的剧情非要加入卖萌成分,总感觉不舒服,希望宽叔为动画的明天开创一条新的道路。

fly7321 2011-01-16 22:51
分形几何...最近研究分形在动植物进化过程中的作用....也许新拉马克主义是部分正确的...

哦.忘说了,那个科赫曲线维度大概是1.2818..

混沌理论的奇异吸引子就是一种分维体

T.Muller.头 2011-01-16 22:54
原来如此,宽叔真是给力啊。。虽然看不懂。。
应该是个内涵片。。。期待后续发展
希望宽叔开创新天地吧

折原リリ 2011-01-16 22:58
原来那个胸章还是带莫比乌斯环的啊,都没发现,这贴看着真高深

candeman 2011-01-16 23:26
老实说
看了第一集后不是很明白故事中的世界

風見一姫 2011-01-17 00:10
貌似那条带子叫做梅比乌斯环的说= =

折原こおりび 2011-01-17 00:14
没注意到是莫比乌斯带的说……
我比较想知道他爹娘现在在哪里

Arbil1989 2011-01-17 07:23
引用第13楼折原こおりび2011-01-17 00:14发表的“”:
没注意到是莫比乌斯带的说……
我比较想知道他爹娘现在在哪里



他爹扎起路易穆尼,他娘在贝尔,具体翻译有所不同……00:50左右

我刚才又看了一遍,我才意识到,其他版本中,竟然有字幕组把男主角的名字(Clain)翻译成了——克莱因!

神翻译     

宽叔原来这么深的……

菲利克斯·克莱因(Felix Klein),德国数学家,他提出的克莱因瓶是一种只有一个面的曲面,和莫比乌斯环有些类似。




说不定这片子的neta出人意料的多?

立华奏 2011-01-17 09:09
引用第7楼starsecond2011-01-16 22:25发表的“”:
犀利啊,顿时豁然开朗,也许接下来的剧情可以更加容易的理解了。
宽叔说过卖肉卖萌是不对的,但是跳出的红发loli真的没问题吗?
很多原本很不错的剧情非要加入卖萌成分,总感觉不舒服,希望宽叔为动画的明天开创一条新的道路。


我觉得宽叔为不萌而不萌值得商榷(指的是画风上)
确实很多动画没有内涵,不过我感觉为了内涵而抛弃萌不太合适
有机结合才能使动画更有出路

另,LZ的YY实在是强大,看了一话完全没有这么多想法,佩服~

Rorschach 2011-01-17 09:40
这年头背景有这种深度的动画没多少,很期待分形的未来

kennethcc 2011-01-17 10:11
很用心-。- 写了多少个小时了

后面半段很剧透的感觉呐

Arbil1989 2011-01-17 10:14
引用第17楼kennethcc2011-01-17 10:11发表的“”:
很用心-。- 写了多少个小时了

后面半段很剧透的感觉呐



是我自己YY的怎么能说是剧透呢

我只是觉得,我们本来应该有足够的想象力,而不是只能接受调制完毕的世界观

kennethcc 2011-01-17 10:41
引用第18楼Arbil19892011-01-16 18:14发表的“”:


是我自己YY的怎么能说是剧透呢

我只是觉得,我们本来应该有足够的想象力,而不是只能接受调制完毕的世界观




〉> 斜视斜视

想象力这东西, 太浪费脑力了。

我只是觉得, 我们本来就存活在不同的世界中, 大家的世界观在客观上就已经不一样啦。

所以呢, 理解下他人的世界观也是好事啦。。拖

立华奏 2011-01-17 10:46
引用第18楼Arbil19892011-01-17 10:14发表的“”:


是我自己YY的怎么能说是剧透呢

我只是觉得,我们本来应该有足够的想象力,而不是只能接受调制完毕的世界观


这有点靠天分啊,LZ想象力丰富我很佩服,但不能要求每个人都有这样的想象力啊
我比较喜欢在调制完毕的世界观里找茬

らき☆饭团 2011-01-21 20:01
拜读~

接这个片其实是因为去年经常在 Infinity: The Quest for Earth(中文名:无限星辰)这个游戏的网站投稿建模... 游戏的核心技术:过程生成 就要涉及到分形的概念
如楼主文中所介绍 其实简单一些来讲 生活中也有很多 比如高中数学解题方法的一种叫递归(高中来着?...)

嘛 扯远了

目前看完第二话 对内容很感兴趣 但是分形只从OP中直观的表现出来 别的地方还没联系上的感觉...
应该是一部值得期待的作品吧
其实还是个人兴趣= =

抱怨一下:漫画出太慢了= =
再抱怨一下:两只妹的头发颜色啊= = 为啥海报官网人设都是紫色系... 动画里就这么素呢= = 怨念...教会的阿姨倒是紫色- -|||

℡(零の忆希_ 2011-01-24 02:57
总觉得这个世界很复杂...不过看着看着就明白一些了~

mapo2011 2011-01-25 07:39
我对Fractale的理解没有楼主那样深。看了楼主的文章之后感觉补充了不少知识。

kennethcc 2011-01-25 07:46
引用第21楼らき☆饭团2011-01-21 04:01发表的“”:
拜读~

接这个片其实是因为去年经常在 Infinity: The Quest for Earth(中文名:无限星辰)这个游戏的网站投稿建模... 游戏的核心技术:过程生成 就要涉及到分形的概念
如楼主文中所介绍 其实简单一些来讲 生活中也有很多 比如高中数学解题方法的一种叫递归(高中来着?...)

.......




饭团原来你还活着的啊- -·· pia

清风微笑 2011-01-25 08:59
真的很棒,做的不错,这样细致的分析好厉害。感觉宽叔被解剖了。

晓. 2011-01-25 21:29
原来这些个东西还这么的有讲究的啊。

jiangshan1 2011-01-27 20:36
lz有心 这算是科普贴吧

【分形】以前也接触过但不知道英文,原来就是标题了。。
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话说每个声优唱歌都跑调是否不太正常啊,莫非跑调才是目的所在

seldon 2011-01-28 13:14
被科普教育了
终于对宽叔又有信心了

150086877 2011-01-29 09:50
希望能够成为神作

askerzzy 2011-01-31 17:29

分形并不是指非整数维数的图形
恰恰有很多分形对象的维数是整数,比如Peano Curve
分形的主要特征是其分形维数和拓扑维数不一样
写百科的不是专门做分形几何的吧


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