海猫经典推理战——亨佩尔的乌鸦（补完动画所遗漏的推理过程）

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动画版将这段精彩的推理简化的太多了，有必要进行一下补完。


过程

1.战人既不愿意相信魔女是凶手，也不愿意相信亲属等18人中存在凶手，提出：“六轩岛上存在第19人，凶手就是人类贝阿朵莉切”。
2.罗诺威要求战人拿出“第19人存在”的证据。
3.战人拒绝提供证据，理由是“第19人可能藏身在无法找到的地方”，这是“恶魔的证明”。
4.罗诺威和贝阿朵莉切提出“亨佩尔的乌鸦”：战人的论点是“18人中没有凶手的话，第19人就是凶手”，那么用换质位法可以变换成为“第19人不是凶手的话，凶手就在18人中”。因此接下来，贝阿朵莉切只要证明“战人所提出的第19人不是凶手”。
5.战人提出：“岛上人数是不定的，可以是19、20，也可以是无限”，因此“18人以外的人类的不在场证明”就变得无法证明了。
6.贝阿朵莉切提出：“如果用红字将岛上人数限定在一个范围内，18人以外的不在场证明就能得到证明”。
7.战人提出：只要魔女将人数限定在18人内，根据“亨佩尔的乌鸦”就能证明“凶手在18人中”，同时也意味着“魔女不是凶手”，即魔女的败北。
8.战人要求复述：“这座岛上，只有18个人。”
9.贝阿朵莉切拒绝复述。
10.战人要求复述：“这座岛上，存在19个以上的人类。”
11.贝阿朵莉切拒绝复述。魔女未能推翻“六轩岛上存在第19人，凶手就是人类贝阿朵莉切”这一论点。


关于“亨佩尔的乌鸦”

海猫中的版本是：要证明“所有的乌鸦都是黑色”，只要证明“非黑色的鸟不是乌鸦”。其实原始版本的“亨佩尔乌鸦”更为有趣：

“亨佩尔的乌鸦”又被称为亨佩尔悖论（Hempel’s paradox）或乌鸦悖论(Raven paradox)，是德国科学哲学家、逻辑学家卡尔・古斯塔夫・亨佩尔(Carl Gustav Hempel)在20世纪40年代提出的，他指出了逻辑学的归纳推理法和直觉相矛盾的问题。这条悖论的完整描述是：

1.假设命题P“所有的乌鸦都是黑色的”，那么它的等价命题Q就是“非黑色的东西就不是乌鸦”(根据直接逻辑的反对置法，P→Q ⇔ ¬ Q→¬ P)。
2.根据等价条件原则(The Equivalence Condition)，如果命题X能够证明命题Y的正确性，那么命题X可以证明任何“逻辑上与Y等价的命题”的正确性。
3.根据“尼科准则”(Nicod's Criterion)，对于“所有P是Q”形式的命题，某个事实“P是Q”可以增加这条命题的有效性。
4.提出证据A“我的宠物乌鸦Nevermore是黑色的”，以及证据B“我看到一个绿苹果”——即“这个绿色（而不是黑色）的东西是一只苹果（而不是乌鸦）”。
5.根据上述4条，“所有的乌鸦都是黑色的”可以推得“这个绿色（而不是黑色）的东西是一只苹果（而不是乌鸦）”，以及推得“只要我看到一只绿色的苹果，就能证明所有的乌鸦都是黑色的”。

“亨佩尔的乌鸦”在逻辑上完全正确，但是因为“不是黑色的东西”数量太过庞大，人们无法对宇宙中所有的事物一一进行调查来证明“不是黑色的东西就不是乌鸦”，从而就无法证明“所有的乌鸦都是黑色的”。“无法证明的理论”同时又是“正确理论”，因而人类的直觉无法接受这种理论，将其视作悖论。




[ 此贴被jerry2在2009-09-19 13:38重新编辑 ]

但无限趋近1并不能等于1，只要在无限上就无法等同于完整的1。
象海猫里面的逻辑命题都能用高中教的简易逻辑推理来分析。

乌鸦的命题中只要有一只不是乌鸦的黑鸟，那么“乌鸦是黑的”这个命题就是假的。
那么同样“黑色的鸟是乌鸦”也不成立。这是两个对等命题。
亨佩尔的乌鸦只是将两个对立命题做比较然后后其中一个答案来否定，这样就得到另一个命题的正确性。
单纯的”是“与”否“的选择。

这个跟”恶魔的证明“一样是谬论，同：你做了这件事情没？——做了/没做
                        你做的是正确的事情吗？——是/不是
                        魔法存在吗？——存在/不存在

看起来是很简单的判断问题，其实搭配起各种谬论和诡辩是相当难对付的。
尤其是在军训时教官问你第一个问题，你别想有其他回答来证明自己的意见。因为问题只有一个且你回答的次数只有一次，不会有第二次提问。懂雄辩和辩论的人是不会放过这个机会的。

两个的确不是对等命题。我原本是想证明这两个命题上从文字面上理解有漏洞，但看来无论怎么理解都能解释。咱败给魔女了。。=A=。。